在等差数列an中,若前n项和为Sn=n/m,前m项数的和Sm=m/n,(m≠n,m,n属于正整数)则Sm+n的最小值

靠，这种题一般不要多做，要多想。

我是费了好长时间才找到方法的，对于数列问题，就是要多想，适当做点题就行了，别多做。

求前（m+n）项的和，求出来（m+n)/2这一项的值就行了，然后再用这个值乘以（m+n），就可以求出来（关于这一点，楼主自己可以导一下，原理就是：用数列的平均数即最中间的数来乘以项数就是前n项和，如果一共3项，那么第2项就是平均数，如果一共4项，那么中间那一项就是2.5，哈哈，也就是（1+3)/2=2    (1+4)/2=2.5）

这题我们来设m>n（其实m<n都一样的）

也就是说前m项比前n项多了一些东西，

关键就是求这一点东西的。这一些东西是可以算出来的即m/n-n/m,

然后用(m/n-n/m)去除一下(m-n),就能得出来一个平均值(m/n-n/m)/(m-n)，这个平均值也就是整个数列的平局值（其实画一下图就出来了），用这个数去乘一下项数(m+n)就出来了。

也就是求(m/n-n/m)(m+n)/(m-n) 这个多项式的最大值，

相信聪明的楼主到这就能做出来了吧

附图：

设n/m=a,m/n=b,图如下：

若{an}前n项和为Sn=n(a1+an)/2,则{an}为等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn 等差数列{an}的前n项的和为S。 设Sn为等差数列{An}的前n项和，求证：{ Sn/n}是等差数列 已知数列{an}中，an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。 等差数列中{an}中,S5=28,S10=36(Sn为前n项和),则S15= 在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和. 若等差数列An的前m项和为Sm,前n项和Sn，且Sm:Sn=m平方:n平方，则am:an=? 等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=23，从第6项起为负数 在等差数列中，{an}若前十项为10，前20项为30，则前30项和为几