高三三角函数16

(1)
k是偶数
=sin(-a)cos(π-a)/sin(π+a)cosa
=-sina*(-cosa)/(-sina)cosa
=-1

k是奇数
=sin(π-a)cos(-a)/sinacos(π+a)
=sinacosa/sina*(-cosa)
=-1

所以原式=-1

(2)
n是偶数
=cos(π/4+x)+cos(x-π/4)
=cosxcosπ/4-sinxsinπ/4+cosxcosπ/4+sinxsinπ/4
=√2cosx

n是奇数
=cos(3π/4+x)+cos(x-3π/4)
=cosxcos3π/4-sinxsin3π/4+cosxcos3π/4+sinxsin3π/4
=-√2cosx

分k是奇数或偶数讨论一下,结果都为-1