有密度计算题吗？任意

物质密度的基本公式ρ=m/V和变形公式m=ρV、V=m/ρ应用范围广，涉及问题多。下面结合密度计算的常见题型，谈谈应用密度公式的方法及注意事项。

一、求相关物理量比的问题

例1. 甲、乙两个物体的密度之比是3∶4，体积之比是4∶3，则它们的质量之比是___________。

解析：由可得：

。

评注：解此类题要根据密度公式和已知物理量比，采用等量代换的方法求解。

二、判断物体空心或实心的问题

例2. 一个铝球质量是54g，体积是25cm3，问此球是实心的还是空心的？若是空心的，空心部分的体积是多大？将空心部分注满水银，铝球的总质量是多少？（）

解析：设此球是实心的，则此球的体积为：

。

∵已知V=25cm3，V”<V，

∴此球是空心的。

空心部分的体积为：。

将空心部分注满水银，水银的质量是：

。

铝球的总质量是：。

评注：解此类题采用假设反证法，即先假设球是实心的，再经过计算、比较，判断假设是否成立。若计算得到的物体的体积V<V物或质量m>m物或密度ρ<ρ物，则物体是空心的；若V=V物或m=m物或ρ=ρ物，则物体是实心的。

三、等质异容和等容异质问题

例3. 将质量相等的酒精、硫酸和水分别倒入完全相同的三支试管中，竖直拿在手中，那么液面最高的是___________，液面最低的是____________。

解析：∵m酒精=ρ酒精V酒精，m硫酸=ρ硫酸V硫酸，m水=ρ水V水，且m酒精=m硫酸=m水，

ρ酒精<ρ水<ρ硫酸，

∴V酒精>V水>硫酸。

又V酒精=Sh酒精，V水=Sh水，V硫酸=Sh硫酸，

将它们代入上面不等式组可得：h酒精>h水>h硫酸。

因此，液面最高的是酒精，液面最低