有下界就一定有下确界吗？

非空的数集，有下界就必定有下确界。这是数列柯西收敛准则。

任何有界函数，有界，不一定有确界。
如果一个函数有下界，那它一定有下确界吗？
不一定。“如果一个函数有下界，那它一定有下确界”假命题。其逆命题是真命题。
设f(x)=0.5^x,很显然它有下界，但是它有下确界吗？
没有。
如果有那不就应该是0吗？但是f(x)=0.5^x恒大于0，而不能等于0的啊，但定义里不是有等于吗？
定义里的等号，可以理解为“f（x）的绝对值小于或等于都叫有界函数”。