初二上学期数学函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 09:31:07
若A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=3x-1的图像上的两个不同的点，且x1x2不等于0，设M=y1+1/x1，N=y2+1/x2，则M与N的大小关系是（ ）
M=(y1+1)/x1，N=(y2+1）/x2

自己试试啊

当x=1 m/n=1+2/1
x=2 m/n=1+5/2
x=3 m/n=1+8/3

所以m与n的大小关系相等

或者正式的

由於代入y=3x-1於
y+1/x

3x-1+1/x
=3x/x
=3
=常数
所以m与n相等

兄弟
a(x1,y1) b(x2,y2)
y1=3x1-1 . y2=3x2-1
M=y1+1/y1 N=y2+1/x2
M-N=3x1-1+1/x1-3x2+1-1/x2
M-N=3(x1-x2)+1/x1-1/x2
M-N=3(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
M-N={3x1x2(x1-x2)-(x1-x2)}/(x1x2)
M-N=(3x1x2-1)(x1-x2)/(x1x2)
所以 当x1x2>1/3且x1>x2>0 此时M>N
当x1x2<0且x1>x2 此时M>N
当x1x2>1/3且x1<x2 此时M<N
当x1x2<0且x1<x2 此时M<N
当x1=x2或x1x2=1/3 此时M=N

m<n