当a、b取何值，（0，0）是y=x^4+ax^2+b的拐点？

拐点？判断是斜率为零且前后的附近函数的增减性相反，有问题请指出。
那么，本来用导数很快的，还是用比较一般的做法吧。
设m>n
则，f(m)-f(n)=m^4+am^2+b-n^4-an^2-b
=(m^2+n^2)(m^2-n^2)+a(m^2-n^2)
=(m^2+n^2+a)(m+n)(m-n)
则[f(m)-f(n)]/(m-n)=(m^2+n^2+a)(m+n)
当m和n无限靠近的时候，[f(m)-f(n)]/(m-n)为这无限靠近点（设为p）的斜率
当这个斜率为0，则（p^2+p^2+a)(p+p)=2p(2p^2+a)=0
p=0 or p=(a/2)^0.5 or p=-(a/2)^0.5
则说明当p=0，即x=0的时候，有一个点（0，f（0））的斜率为零。
所以f（0）=0以满足题意，所以b=0
即y=x^4+ax^2
接下来可以证明，当x>0 和x<0 的时候的增减性相反。（自己证吧）
综上，a取任意值，b=0时，满足题意