椭圆的一道题，好的+分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 04:19:17
设F1,F2分别为椭圆C：X方/a方+Y方/b方=1的左右焦点

（1）若椭圆上点A（1，3/2)到F1,F2的距离之和等于4，写出C的方程
（2）设P是所求得的椭圆上动点，Q（0，1/2），求PQ最大值

第2问我不会算，可以不要过程但要答案

2a=4,a=2
x^2/4+y^2/b^2=1
1/4+(9/4)/b^2=1
b^2=3
C的方程:x^2/4+y^2/3=1

设：P(x,y)
则：|PQ|^2=x^2+(y-1/2)^2
=(4-4y^2/3)+(y-1/2)^2
=-y^2/3-y+17/4
=-(y+3/2)^2*1/3+5
所以，y=-3/2时，|PQ|^2有最大值=5
即：PQ最大值=√5

(1) a方=4 b方=3
(2)设P（x,y)
可得PQ=根号下（-1/3y方-y+17/4）
最大值是y=-3/2时 是大于-根号3的 合题意
最大值为根号5