有一根绳子长31.4M小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？

当然是围成圆形！

具体的证明就不给出了。因为在这里有两种结论：圆形和正方形，现在对比这两种情况：
对于长度为L的绳子所围面积，若围成圆形，其面积是(L^2)/(4π)；若围成正方形，其面积是(L^2)/16。
显然，圆形的面积大于正方形的面积。

对于楼主给出的绳长31.4米，进行试算：
若围成圆形，取π=3.14，圆形的面积为31.4^2/(4×3.14)=78.5（平米）；
若围成正方形，其面积是31.4^2/16=61.6225（平米）

这是个初中的经典几何题，我现在记忆犹新，答案是：圆。解：
圆：s=（（（31.4/3.14）/2）＾2）*3.14=78.5

圆形最大，你这么急我就不解释了！准！

圆形最大，你这么急我就不解释了！准！

围成圆形面积最大。