关于陪群的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 15:55:45
现有一个有限群G,H 是它的子群 H<=G.
1：要证明H的左陪群要不相等，要不没有一个元素是相等的（没有交集）
（提示： 假设g1H交g2H不等于空集，则g1H=g2H）
2：证明所有H的左陪群必须跟H有一样多的元素。
急救啊～～

1.若aH交bH非空，那么H中存在u,v使得au=bv，从而a^{-1}b属于H。在H中任取h，那么bh=a(a^{-1}bh)属于aH，即bH包含于aH，同理可得aH包含于bH。

2.做双射ah->bh即可。

注：
我不知道你用的什么教材，一般来讲coset翻译成陪集或者傍集，不会翻译成陪群，因为它不构成群。