苏教版六年级（上册）小学数学练习与测试第21页第3题和4题的答案

设每一小正方体的表面积是6，64块是64*6
大正方体的表面积有6个面，每一面的面积是16，一共16*6
（64*6）/(16*6)=4
所以是原来的4倍

根据切后的体积相等,可以这样做
设原来的大正方体的边长为x,此时的体积为x^3
但是题目要求切成64个小正方体,可以设小正方体的边长为y,
由此可以得到64小正方体的体积为64y^3=(4y)^3
那么由体积相等,可以得到:x^3=(4y)^3
那么可以得到:大正方形的边长与小正方形的边长之比为1:4
由于大正方体的表面积为 6x^2
而64小正方体的表面积为64*6*(x/4)^2
64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的
64*6*(x/4)^2/6x^2=16倍

假设原来的正方体的棱长为4厘米，则切成64个小正方体的棱长为1厘米，
原来的表面积为：4*4*6=96平方厘米
现在一个小正方体的表面积为：1*1*6=6平方厘米。64小正方体的表面积为：6*64=384平方厘米，
所以384/96=4即4倍

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设边长为4 好算，好理解嘛

大正方体的体积为 64 ， 表面积为 6*4*4=96
切成64块
则每块小正方体体积为 大正方体的体积除以64=1 ， 边长为1 ，表面积为 6*1*1=6

64块小正方体的表面积为 64*6=384

384/96=4

所以64块小正方体的表面积是大正方体的 4 倍

切成 8 块 ，就将 大正方体 边长设为 2
则 大正方体的体积为 8
每块小正方体体积为 大正方体的体积除以 8 =1 ，则边长为1 ，

表面积为6*1*1=6

8 块小正方体 体积为 8*6=48

48 除以 8 = 6

8块正方体的表面积是大正方体的