有一块四边形玻璃

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 19:12:59
有一块玻璃如图所示，不小心把DEF部分打破，现测出AB=60cm,BC=80cm,∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°。请根据这些数据计算AD的长及四边形ABCD的面积。

和EF没什么关系啊
∵∠A=120°，∠B=60°，∴∠A和∠B互为补角
∴AD‖BC
作辅助线AG⊥BC并交于G点，CH⊥AD并交于H点
∵∠B=60°∴∠BAG=30°∵∠C=150°∴∠HCD=60°，∴∠D=30°
∴BG=1\2AB=30cm，∴GC=BC-BG=80-30=50cm
∴AG=30√3cm
∵AD‖BC，AG⊥BC，CH⊥AD
∴四边形AGCH为长方形
∴AH=GC=50cm，AG=CH=30√3cm
∵∠D=30°
∴HD=30√3*√3=90cm
∴AD=AH=HD=140cm
∴四边形ABCD面积S=1/2BG*AG+GC*AG+1/2HD*HC=4650√3cm²

AD长140cm

面积：779.4+2598+2338.2=5715.6cm2