初二数学题 谢！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 16:32:06
若等腰梯形ABCD的上，下两底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为 ------（结果保留根号的形式）
要过程的 谢谢各位

如图所示，过对角线交点O做AB的垂线，垂足为E，延长至CD，交于F

因为ABCD为等腰三角形，所以EF垂直于AB，EF垂直于CD，AE=BE，CF=DF，角BOE=角AOE，角COF=角DOF

角BOD=60°所以角AOB=120° 所以角AOE=60° 所以根号3*EO=AE=0.5AB

同理 根号3*FO=0.5CD

所以根号3*EF=AB+CD=4

所以EF=4/根号3

S=0.5*EF*（AB+CD）=（8根号3）/3