料理をする时うっかりして、手を切ってしまった。

1）时うっかりして =时+うっかり+する。时：是接前面的，作菜的时候
2）てしまう是语法，表示不愿看到的结果出现了。一般是不好的事情。
例えば：财布を无くしてしまった。钱包掉了。
整句意思是：作菜的时候因为不小心割到手了！

1. 时 是接在前面的, する时 表示在做的时候,

うっかりして 是 うっかり 加 する

然后する 变成 て形

2. 因为不是被别人切到.. 刀是没有意识的,所以还是自己把自己的手切到了,不用被动时.

时是时候的意思 うっかりして是うっかり加上する的て形

答1：时【とき】是3级语法，表示在什么时候。うっかり是副词，表示不小心，马虎。
答2てしまう是3级语法，1表示动作的完了，2表示遗憾的心情。单我个人觉得被动型，也行