高中数学 跪求高手

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 14:16:41
已知数列{an}满足a1=1 an+1=3Sn 第k项满足750<ak<900 求k.
重要是通项公式 我求完为什么是an=4^n-1 请高手详细讲解下 谢谢了
我想问一下 YC的玄 你是怎么判断出来首项是a2的 谢谢~

这是个分段数列，你错误的地方是因为你把a1当成首项带入到你所求的式子，an=4的n-1次方!正解：前面步骤和你一样，得出：4an=an+1.这样可以知道an是个等比数列，可它的首项是a2.所以次数列的通项公式：a1=1,(n=1).an=3*4的n-2次方，(n大于等于2).这样就求出K=7
因为把a1代入所求的通项公式不正确，就代入a2试，很多这样的式子都是分段的，不是所有的通项公式的首项都是a1

a[n+1]-a[n]=3(s[n]-s[n-1])=3a[n]
a[n+1]=4a[n]
所以a[n]=4^(n-1)