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湖北省部分重点中学2010届高三第一次联考
数 学 试 卷 答 案（理）
命题学校：武汉二中 命题教师：郑晓玲
一. BCACD BCBDC
二．11.1 12.-3 13. , 14. 15.
三．16. (Ⅰ) ,……3分
由 得 ………所以 ,( 6分)
(Ⅱ)由f(B)= 1得 ,解得 ………8分
又由 知 ,所以 ………10分
由余弦定理知
=
所以 ……… 12分
17. (1)连接 、 ,过M作 ,且 交 于点N.
在正 中 ,又 平面 平面 ,易证 平面 ,
在 与 中,
易知
即 (6分)
(2)过点M作 垂足为E,连接EN,由(1)知 平面 (三垂线定理), 即为二面角 的平面角,由 平面 ,知
在 中, 又
故在 中,
故二面角 的大小为 (12分)
18(1).解法一：四人中有两人买到同一只股票的概率
四人中每人买到不同的股票的概承率
所以四人中至多有两人买到同一只股票的概率 -6分
解法二：四人中有三人恰好买到同一只股票的概率
四个人中都买同一支股票的概率是
所以四人中至多有两人买到同一只股票的概率
(2)每股今天获利钱数 的分布列为： 9分

所以,1000股股票在今日交易中获利钱数的数学期望为
-----12分

19．(1)设C、D点的坐标分别为C( ,D ,则 ),
, 则 ,故
又 4分
代入 中, 整理得 ,即为所求点D的轨迹方程. 6分
(2)易知直线 与 轴不垂直,设直线 的方程为 ①.
又设椭圆方程为 ②.
因为直线 ：kx－y+2k=0与