初二数学题23zjp

在河上找一点C，连接AC和BC，是AC⊥BC。这样△ABC就是个直角三角形。AC和BC加起来才是最短的。
具体做法如下：
1、A点做河的垂线AD，B点做河的垂线BE，A点做BE垂线AF。
2、在△ABF中，AB=13，BF=5，根据勾股定理AF=12
3、设AC为X.BC=（12-X）。
在△ACD中，①AC方=AD方+CD方。在△BCE中，②CB方=CE方+BE方
在△ABC中，AB方=AC方+BC方，然后把①式和②式代入即可求出X
便算出具体位置。

在河另一边作B的对称点
连接A与B的对称点 与河交与 P点
P点为水垒

解:1.在河另一边作A的对称点A',与河交点为D,连结A'B,与河交点为F.
点F即为水泵站修建点.
2.过点B作BC⊥DA交DA的延长线于点C.
在RT△ABC中,AB=13,AC=7-2=5
所以BC=12.(勾股定理)
在RT△A'BC中,A'C=5+2+2=9,BC=12
所以A'B=15
连结AD,我们可以知道,AD=A'D,
即AD+BD=A'D+BD=15
即水管全长为15米,费用为1500*15=22500元.

解
（第一小题）
（1）以河面为对称轴做A的对称点a
（2）连接aB，交河面于C
（3）A----C---B即为最短距离
（4）C为水泵（呵呵，很清楚吧）

（第二小题）
（1）过点B作BC⊥DA交DA的延长线于点C.
（2）在直角三角形ABC中,AB=13,AC=7-2=5-------所以BC=12.(勾股定理)
（3）在直角三角形aBC中,aC=5+2+2=9,BC=12--------所以aB=15
（4）连结AD,我们可以知道,AD=aD--------即AD+BD=aD+BD=15
（5）即水管全长为15米
则最节省费用为1500乘以15等于22500元.