一组对边平行的四边形是梯形。这句话对吗？

不行，说法也不严密。因为去掉“只有”的话这个图形可以是正、长方形，平行四边形六边形等等的图形。

照你这样说，正方形有一组对边平行，其也是四边形，难道它是梯形吗

不对,是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是平行四边形.

不能，不严密。因为“只有”可以表达它只有一个，而去掉“只有”反而不行。