数学题帮我做.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 14:55:36
已知f(x)=x2-x+k,若log2f(a)=2且f(log2a)=k(a=>0且a不等于1) (1)确定k的值 ( 2)求f(x)分之[f(x)]2+9的最小值及对应的x值

(1)f(a)=a^2-a+k f(log2a)=(log2a)^2-log2a+k=k
log2f(a)=2 log2a(log2a-1)=0
a^2-a+k=4 log2a=0或者 log2a=1
a=1(舍去） 或者 a=2
2^2-2+k=4
k=2
(2)f(x)=x^2-x+2=(x-0.5)^2+7/4

f(x)分之[f(x)]2+9=f(x)+9/f(x)>=6 x^2-x+2=3
x^2-x-1=0
x=(1+根5）/2 或 (1-根5)/2