已知∠A为锐角,tanA=sinA比cosA,tanA+(1比tanA)=3,求sinA+cosA,sinA-cosA
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 06:34:38
已知∠A为锐角,tanA=sinA比cosA,tanA+(1比tanA)=3,求sinA+cosA,sinA-cosA
由tanA+1/tanA=3
得到 sinA/cosA+cosA/sinA=3
通分后 得到 (sin平方A+cos平方A)/(sinAcosA)=3
也就是sinAcosA=1/3
(sinA+cosA)平方=sin平方A+cos平方A+2sinAcosA=1+2/3=5/3
又因为 ∠A为锐角 所以 sinA+cosA=+根号下5/3. 等于 正3分之根号15
(sinA-cosA)平方=sin平方A+cos平方-2sinAcosA=1-2/3=1/3
得到 sinA-cosA=正负根号下1/3 等于 正负3分之根号3
tanA+1/tanA=3
(tanA^2+1)/tanA=secA^2*cotA=1/cosA^2(cosA/sinA)=1/sinAcosA=3;
sinAcosA=1/3---------(1)
sinA^2+cosA^2=1;-----------(2)
(1)*2+(2):
(sinA+cosA)^2=5/3
sinA+cosA=√15/3
∠A为锐角(负值舍去)
(2)-2*(1)
(sinA-cosA)=1/3;
sinA-cosA=±√3/3
已知∠A为锐角,tanA-cotA=4,tan^2A+cot^2A=?
求证:tana>a ,a为锐角,详细说明
tana=1/7,sinb=(根号10)/10,a,b都为锐角
锐角a满足sinacosa=1/4,则tana的值为( )
高一数学 若a为锐角且2tana+3sinb=7,tana-6sinb=1,则sina=?
已知tanA=1/2,tanB=1/3,且A.B都是锐角,求A+B=45度
已知tana=17/7,tanb=2/3,且a,b都是锐角,求a+2b的值
已知SINA=xSINB,TANA=yTANB,其中A是锐角,求证COSA=根号(x平方-1/y平方-1)
已知tanA-4sinB=3,3tanA 4sinB=1且A为第三象限角B为第四象限角求A,B
已知tan(a+b)=7,tana*tanb=2/3,则cos(a+b)的值为?