已知自变量x与ax的平方+bx+c的对应关系如下表所示

估计你的题目抄写错了，应该是下面的表格：
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax的平方+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09

因为
X＝3.24时，ax的平方+bx+c＜0
而
X＝3.25时，ax的平方+bx+c＞0
所以在3.24到3.25之间一定存在一个数，使得ax的平方+bx+c＝0
所以ax的平方+bx+c＝0(a≠0,a、b、c为常数)一定有一个根在3.24到3.25之间
即3.24＜x＜3.25
所以选择：C
（说明：如果表格是：
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax的平方+bx+c -0.06 -0.02 -0.03 -0.09
则按前三组数据得到的代数式是（系数为用电脑软件求出的近似值）：
－1.176470588236X^2＋8.752941176473X－16.050588235299
当X＝3.26时，上式的值约为－6.2705，不是给出的－0.09，因此可以肯定原数据有误）

江苏吴云超祝你学习进步

C\3.24＜x＜3.25