一个平行四边形边长分别是23cm和11cn,两条对角线长的比2:3 求两条对角线的长

因为2:3，所以 设两条对角线长分别为2T和3T，
再设平行四边形一内角为A，则相邻另一内角为π-A，
用余弦定理，
COS(A)=（23方+11方-2T方）/（2*23*11）
COS(π-A)=（23方+11方-3T方）/（2*23*11）
两式相加，由于COS(π-A)=-COS(A）
所以0=（23方+11方-2T方）/（2*23*11）+（23方+11方-3T方）/（2*23*11）
即2*23方+2*11方-13T方=0
由此可得出T的值
然后带入"两条对角线长分别为2T和3T，"中即可得出两条对角线的长

两条对角线2X,3X
余弦定理：
(2x)^2=23^2+11^1-2*23*11*cosA...1）
(3x)^2=23^2+11^1-2*23*11*cosB...2）
cosA=-cosB
1）+2）：
(2x)^2+(3x)^2=2(23^2+11^2)
2x=10√2,3x=15√2
两条对角线的10√2、15√2

设两条对角线的长：2x,3x
则：
2*(3x)^2=23^2+11^2-2*(2x/2)^2=650-2x^2
20x^2=650
x=√65/2
2x=√130
3x=3√130/2
两条对角线长：√130,3√130/2

两条对角线2X,3X