已知矩形ABCD,AB=4,BC=6,E为BC中点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:29:25
已知矩形ABCD,AB=4,BC=6,E为BC中点,动点P以每秒cm的速度从点A出发，沿AED边，按照A-E-D-A环行一周，设动点P从A出发经x秒后，△ABP的面积为y，使用解析式将y表示成x的函数

设动点P以每秒kcm的速度从点A出发
∵E为BC中点
∴BE=3
∴AE=5
（1）当0<x<=5/k时
AP=kx,PE=5-kx
∴S△BPA/S△BEP=AP/PE=kx/(5-kx)
∴S△BEP=y(5-kx)/kx
∵△BPA+S△BEP=6
∴y+y(5-kx)/kx=6
即y=6/5*kx
(2)当5/k<x<=10/k时
PE=(x-5/k)*k
∵cos∠DEC=3/5
∴EF=3/5*(x-5/k)*k
∴BF=3+3/5*(x-5/k)*k （BF为△BPA的高）
∴S△BPA=1/2*4*[3+3/5*(x-5/k)*k]
即y=6/5*kx
(3)当10/k<x<=16/k时
按这思路自己做