一道初二数学题！已知ABC，AB=8，AC=6,D是BC的中点，求AD的取值范围

延长AD到E，使DE=AD
D是BC中点，所以CD=BD
则三角形BED和ACD中
BD=CD
ED=AD
角BDE和ADC是对顶角，相等
所以三角形三角形BED和ACD全等
所以BE=AC=6

三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
则三角形ABE中
BE-AB<AE<AB+BE
AD=DE,所以AE=2AD
所以8-6<2AD<8+6
所以1<AD<7

7

没画图，不一定对

延长AD到E，使DE=AD
D是BC中点，所以CD=BD
则三角形BED和ACD中
BD=CD
ED=AD
角BDE和ADC是对顶角，相等
所以三角形三角形BED和ACD全等
所以BE=AC=6

三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
则三角形ABE中
BE-AB<AE<AB+BE
AD=DE,所以AE=2AD
所以8-6<2AD<8+6
所以1<AD<7

延长AD至点E，使DE=DA，连结CE
AD=DE，BD=CD，角ADB=角EDC
所以三角形CDE全等于三角形BDA
所以CE=AB=8
在三角形ACE中，AC+CE>AE>CE-AC
即14>2AD>2
所以7>AD>1