国务院的各部长包括总理是由全国人大选举产生的还是由国家主席直接任命的呢？

国家总理是由国家主席提名，人大确定而产生，各部长由国家总理提名，人大确定而产生。
全国人民代表大会行使下列职权：（一）修改宪法；（二）监督宪法的实施；（三）制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律；（四）选举中华人民共和国主席、副主席；（五）根据中华人民共和国主席的提名，决定国务院总理的人选；根据国务院总理的提名，决定国务院副总理、国务委员、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长的人选；（六）选举中央军事委员会主席；根据中央军事委员会主席的提名，决定中央军事委员会其他组成人员的人选；（七）选举最高人民法院院长；（八）选举最高人民检察院检察长；（九）审查和批准国民经济和社会发展计划和计划执行情况的报告；（十）审查和批准国家的预算和预算执行情况的报告；（十一）改变或者撤销全国人民代表大会常务委员会不适当的决定；（十二）批准省、自治区和直辖市的建置；（十三）决定特别行政区的设立及其制度；（十四）决定战争和和平的问题；（十五）应当由最高国家权力机关行使的其他职权。

宪法 第六十二条 全国人民代表大会行使下列职权：
四）选举中华人民共和国主席、副主席；

根据中华人民共和国主席的提名，决定国务院总理的人选；根据国务院总理的提名，决定国务院副总理、国务委员、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长的人选；

提名 之后再选举出来的

总理是由国家主席提名，人大确定而产生，各部长由国家总理提名，人大确定而产生。

任命，依据中华人民共和国宪法第三章“国家机构”中第二节中华人民共和国主席部分之规定：
第八十条 中华人民共和国主席根据全国人民代表大会的决定和全国人民代表大会常务委员会的决定，公布法律，任免国务院总理、副总理、国务委员、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长，授予国家的勋章和荣誉称号，发布特赦令，宣布进入紧急状态，宣布战争状态，发布动员令。
部分

总理由国家主席提名
各部部长由总理任命