申请两限房影响我家拆迁吗？

按照政策绝对是不影响。
如果你觉得不放心，可以在申请下来以后，把将要拆迁的房子改成你的名字。
反正房子以后都是你的，不父母不会有异议的，而且，现在拆迁都是给补偿金，不是给回迁房，所以不牵扯到你以后结婚的时候做婚前公证的问题。