高一数学题,考试时做不出来0- -

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 13:08:01
已知f(x)=|x|(x-a)
(1)判断奇偶性
(2)当a<=0时,它的单调性
(3)在(2)的条件下,求它在[-1,1/2]的最大值
详细一点解释清楚饿

解：(1)f(x)=|x|(x-a).===>f(-x)=-|x|(x+a)=-|x|(x-a+2a)=-f(x)-2a|x|.===>f(-x)=-f(x)-2a|x|.===>a=0时，函数f(x)为奇函数，a≠0时，函数f(x)非奇非偶。（2）在(-∞,a/2)上增，在（a/2,0)上减，在（0，+∞)上增。（3))a《-2时，f(x)max=(1-2a)/4.-2<a<0时，f(x)max=(1-2a)/4.====>f(x)max=(1-2a)/4.