数学题,,,跪求！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 17:19:20
已知△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB＝40º如果D，E是直线AB上两点，且AD＝AC BE＝DC求∠DCE的度数。
A
`

B` `C

这道题有问题。别再浪费脑细胞去解了，除非少给了一个条件......

依题意，∠DCE可以是0到40º中任意角度。
试想一下，当AC边长很小时（即趋向于0），D点就会逼近A点，DC的长也趋向于0，则E点也会逼近B点，此时，∠DCE就趋向于∠ACB（40º）。
当AC边长逐渐变大时，∠DCE也相应地减小。
反过来，我们也可以构造出∠DCE=0的情况（即D、E重合）：先画一个∠PCQ=40º（两条角边为射线CP、CQ），再以CP为一边，在∠PCQ内部作∠PCM=40/3度（其实就是作一条∠PCQ的三等分线CM），然后在CQ上任取一点B，以B为圆心，BC为半径画圆，交CM于D，连接BD并延长交CP于A。这样得到的三角形ABC满足题目的所有条件，且D、E重合。