等差数列{an}的各项均为正数,a1=1,前n项和为sn,数列{bn}为等比数列,b1=1,且b2s2=6,b2+s3=8
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 11:58:43
等差数列{an}的各项均为正数,a1=1,前n项和为sn,数列{bn}为等比数列,b1=1,且b2s2=6,b2+s3=8(1)秋数列{an}与{bn}的通项公式(2)求1/S1+1/S2+L+1/SN
第二问是求1/S1+1/S2+……+1/SN
另外能写一下过程吗?谢谢!
第二问是求1/S1+1/S2+……+1/SN
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(1)假设等差数列{an}的公差为d,
假设等比数列{bn}的公比为q
则根据题意b2s2=6,b2+s3=8可得
q(1+1+d)=6
q+(1+1+d+1+d+d)=8
整理
q(2+d)=6.....①
q+3d=5.......②
由二式可得q=(5-3d)代入①式得(5-3d)(2+d)=6
整理得
3d²+d-4=0
解得d=1或d=-4/3(舍去)
带入②式可得q=2
则通向公式
an=n
bn=2^(n-1)
(2)
根据(1)可知Sn=n(n-1)/2
则1/Sn=2[1/(n-1)-1/n]
则
1/S1+1/S2+……+1/SN
=2{[1-1/2]+[1/2-1/3]+...+[1/(n-2)-1/(n-1)]+[1/(n-1)-1/n]}
=2{1-1/n}
=2(n-1)/n
an=n
bn=2^(n-1)
2n/(n+1)
abcdefg bpmhdtl
找个家教吧。可以发站内信给我,谢谢
设一个等比数列{an}各项均为正数
数列{An}是各项均为正数的等比数列,且q≠1,则()?
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1
一个各项均为正数的等比
各项为正数的等比数列{an}中,已知其项数为偶数
数列{an}各项均为正的等比数列{bn}是等差数列,且a6=b7这有4个选项
已知数列{an} 是各项为正数的等比数列,数列{bn}
已知等比数列{AN}的各项都是正数,A1=2,前3项和为14
已知数列{an}是各项为正数的等比数列,且a1a2...a18=218.
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,