UC知道《机械能守恒定律、动能定理的应用》的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 23:42:21
如图所示，A、B叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A、B的质量分别为mA=0.42kg和mB=0.40kg，弹簧的劲度为k=100N/m。今对A施加一个竖直向上的变力F，使A由静止开始以a=0.50m/s^2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s^2）。⑴求在木块A竖直向上做匀加速过程中，力F的最大值和最小值；⑵如果已知从A开始运动到A与B分离过程，弹簧减少的弹性势能为△Ep=0.248J，求这一过程种变力F对木块做的功WF为多少？ 题图：
参考答案： ⑴最大值4.41N，最小值0.41N ⑵0.0964J 我的疑问：对于第（1）问，参考答案是用整体法来分析解题的，这种思路我明白了，也知道这是一个好方法。不过一开始时我是隔离法对A分析的，求得了最大值与最小值，但求最小值时出问题了：整体法分析：刚开始匀加速运动时，即（mA + mB）g=k△x 时，弹簧△x最大，F最小，即有F最大值 =（mA + mB）* a = 0.41N而对A用隔离法分析：刚开始匀加速运动时，即弹簧△x最大时，也即相当于A、B静止时，F最小，即有B对A的支持力 N = mA * g ，即有F最小值 = mA * a = 0.21 N上面对A用隔离法分析有什么错误的地方吗？请各位指正！！（难道是刚开始匀加速运动时即弹簧△x最大时，不是 相当于A、B静止时？？可以解释下吗？谢谢！谢谢！）
参考答案： ⑴最大值4.41N，最小值0.41N ⑵0.0964J 我的疑问：对于第（1）问，参考答案是用整体法来分析解题的，这种思路我明白了，也知道这是一个好方法。不过一开始时我是隔离法对A分析的，求得了最大值与最小值，但求最小值时出问题了：整体法分析：刚开始匀加速运动时，即（mA + mB）g=k△x 时，弹簧△x最大，F最小，即有F最大值 =（mA + mB）* a = 0.41N而对A用隔离法分析：刚开始匀加速运动时，即弹簧△x最大时，也即相当于A、B静止时，F最小，即有B对A的支持力 N = mA * g ，即有F最小值 = mA * a = 0.21 N上面对A用隔离法分析有什么错误的地方吗？请各位指正！！（难道是刚开始匀加速运动时即弹簧△x最大时，不是 相当于A、B静止时？？可以解释下吗？谢谢！谢谢！）
1.刚开始静止时，弹簧的弹力应该等于AB的重力之和，即F1=（mA+mB）g。
2.如果A在此时瞬间消失，那么B的加速度aB=mA*g/mB=10.5m/s^2>0.5m/s^2，所以，A与B不会马上分离。
3.当A开始往上走的时候，B也在开始往上走，并且持续地给A一个向上的力。（如果B不往上走，那你分离A的方法是没有问题的，但现在B给A的力是持续的，不会因为A的上移而消失。我想，问题的关键就在这了吧，再往下就不多说了。）
开始时处于平衡状态
（mA + mB）g=k△x
这时候F最小是没错的，当质量为m的物体以加速度a向上运动时
设B对A的支持力为N
取A为研究对象 N+F = mA(a+g)
取B为研究对象 k△x - N = mB（a+g）
可知F = （mA + mB）a
你在分开考虑A的时候把B对A的支持力忘考虑了