数学题:整式的加减

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 23:11:27
一个四位数，它的千位数字、百位数字、十位数字和个位数字分别为a,b,c,d,把这个四位数的排列顺序逆过来（如7643变为3467），求所得的四位数与原来四位数的差。

原来是1000a+100b+10c+d
倒过来是1000d+100c+10b+a
所以差(1000d+100c+10b+a)-(1000a+100b+10c+d)=999d+90c-90b-999a

1000a + 100b + 10c + d - 1000d -100c - 10b - a

= 999a + 90b - 90c - 999d

原来四位数可以表示为1000a+100b+10c+d
顺序逆过来后表示为1000d+100c+10b+a
所得的四位数与原来四位数的差
=1000d+100c+10b+a-(1000a+100b+10c+d)
=1000(d-a)+100(c-b)+10(b-c)+a-d
=999(d-a)+90(c-b)

999a+90b-90c-999d