数学题(有算式)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 09:54:20
一个自行车队进行训练,训练时所有队员都以相同的速度前进。突然,1号队员以每小时比其它队员快10千米的速度独自行进15千米后调转车头,速度不变往回骑,直到与其它队员会合,经过20分钟,那么其他队员的速度是多少?
个人理解,在1号队员加速前进的时候,其他队员仍然原速前进,如果不对,后面的就不用看了
设其他队员速度为x,则1号这20 min内的速度为x+10
1号队员独自行进15 km,所花的时间为15/(x+10) (1)
在此期间,其余队员前进了15/(x+10)*x=15x/(x+10)的距离
在1号前进15 km的时候,他和其他队员的距离为:
15-15x/(x+10)
接下来就是一个相遇问题
所花时间为:距离/速度之和
[15-15x/(x+10)]/(x+x+10) (2)
由题就有
(1)+(2)=20/60
即
15/(x+10)+[15-15x/(x+10)]/(x+x+10)=20/60
15/(x+10)+150/[(x+10)(2x+10)]=1/3
15(2x+10)+150=1/3(x+10)(2x+10)
90x+900=2x^2+30x+100
x^2-30x=400
(x-15)^2=625=25^2
x=40 km/h
设其他队员的速度是x千米/时,则1号队员的速度为(x+10)千米/时
列方程:x*1/3+(x+10)*1/3=2*15
解得:x=40千米/时
解题思路:1号队员与其他队员所用时间是相等的,20min=1/3小时,并且1号队
员与其他队员行驶的路程之和等于15米的二倍,由此列方程求得其他队员的速度。
20/60*(x+10+x)=15*2
x=40千米每小时
(15*2-x)/10=1/3