过抛物线y²=6x的顶点做互相垂直的两条直线，交抛物线于A,B两点，求线段AB中点的轨迹方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 16:54:30

反正结果是 y^2=3x-18
设一条直线的斜率为k，则另一条为1/k,
在分别联立两个方程，其过程用到了消参法

设A点坐标（m²/6 ， m）那么可算出B点坐标（216/m² ，-36/m）
AB中点横坐标=m²/12 +108/m²
AB中点纵坐标=m/2 - 18/m
m=y±√（y²+36）

把上式带入x=m²/12 +108/m²
即得