数学中所谓的定理 公式 性质 法则之间有什么区别

公理(Axiom)：是大家根据常识(Common Sense)形成的论说(Statement),
它是不需要证明的。
如过两点可画一条直线；局部面积小于整体面积；等等。

定律(Law): 科学中的定律是根据实验概括总结出来的，是不需要证明，
也无法证明的。数学中Law是运算法则，如交换律、交换律等等。

定理(Theorem)：是根据公理、定律(Law)、假设(Hypothesis)推论出来的，
是需要证明的。科学中，如果有人提出，或概括出更基本的定律
或假设，当初的定律就退化为定理。

公式(Formula):任何表达式，在英文中都可称为Formula，即汉语的“公式”。
在化学中，所有的化学表达式都可以叫成Formula，如CO₂。
在物理教科书上，很少人讲Formula，或中国人讲公式，
物理上一般喜欢讲，根据什么什么定律，什么什么定理。
当然讲公式并没有错，也无不妥。
只是越是大理论家越是喜欢讲定律、定理、定则(Rule)；
越是初学者，越是低年级的学生，越喜欢讲公式。

方程(Equation):是有条件的表达式(Expression),x+2=3,只有x=1才能满足。
二次方程的解的一般表达式，我们称为“求根公式”，英语的
说法是“Quadratic Formula”。

恒等式(Identity):是无条件的表达式，sin²x+cos²x=1,跟x究竟取多少度的角
毫无关系。它又是运算中不改变运算结果的单位运算元，如加法中
的0，乘法运算中的1，矩阵运算中的单位矩阵。

性质(Property):在商业上，