如果导数的极限不存在，为什么还可能有导数啊？

你把概念闹混了。

导数本身就是一种极限－－差商的极限。

所谓导数的极限，则指的是导函数，也就是导数动起来构成的函数，既然是函数，就有极限存在不存在的问题。

导函数有没有极限，和导函数本身是否存在无关。