谁能用最简单明了的语言诠释一下多元函数连续，可导，可微之间的关系？

1、一元函数涉及的是两维曲线，多元函数涉及到的是至少是三维的曲面。
一元函数的可导可微只要从左右两侧考虑；
多元函数的可导可微，必须从各个角度，各个方向，各个侧面，进行前后、
左右、上下、侧斜等等方向的左右两侧考虑。

2、一元函数，只要曲线光滑--没有尖点、没有断点，切线垂直于x轴就行，
也就是不能斜率为无穷大；
多元函数的要求就是一方面曲面光滑--没有裂缝、没有皱褶。同样没有垂直
于各个坐标的垂直切线。

3、一元函数的求导，就是简单的沿着x轴考虑曲线变化率，考虑曲线的连续性、
可导性、凹凸性等等；
多元函数要考虑在某一个方向的特殊导数--方向导数。方向导数取得最大值
的方向，就是梯度的方向，而它的反方向一定存在一个力，整体存在一个力
场。例如温度增加得最快的方向，其反方向就是热流的方向；如电势增加得
最快的方向，反方向就是电场力的方向。这样的例子举不胜举。

4、一元函数的可导可微没有什么惊人区别，工程上的误差计算：
Δy = (dy/dx)Δx, dy/dx 利用的是可导， Δx, Δy 运用的就是可微。
无论是牛顿的近似计算，还是用麦克劳琳级数计算，还是用泰勒技术计算，
也都是运用的可导性与可微性。
在多元函数中，就不一样了，u = f(x,y,z), 随便写出 du/dx, du/dy,
dy/dz 都是错误的。我们可以有三种写法：
du = (∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy + (∂u/∂z)dz
du/dt = (∂u/∂x)dx/dt + (∂u/∂y)dy/dt + (∂u/∂z)dz/dt
grad u = (∂u/∂x)i + (∂u/∂y)j + (∂u/