有谁能告诉我，汉语言文学专业论文能不能写陕北方言或是它和古文化的关系之类的？

这两个题目都可以。

所谓“汉语言文学”其中就包括汉语，与这个专业所学过的课程都可以写论文。

这是一个语言问题，就是说是一个与现代汉语、语言学概论有关的问题。

所以这两个问题都是汉语言文学专业内的题目。