绝对值方程怎么解

1．下列变型中，不正确的是（a、c)

a．若2x的平方＝5x，则x＝5 

   (无论题目是2x²=5x还是（2x）²=5x,x都不会是5，因此a错）

b．若－7x＝7，则x＝－1

   （没错，这不用解释了吧）

c．若x／0．2－1＝x则10／2x－1＝x

   （前方程的解为x=1/4,明显将x=1/4代入后方程后等式不成立，因此c错）

d．若x／a＝y／a，则ax＝ay

   （成立，因为x／a＝y／a已经成为条件，所以a的取值范围自然而然的变成了a≠0，因此d中命题成立）

2．方程|x+5|+x-5=0的解的个数有几个？

答：方程|x+5|+x-5=0的解有且只有一个。

将方程|x+5|+x-5=0化为|x+5|=-x+5,设函数f(x)=|x+5|，g(x)=-x+5，

由图可得：函数f(x)=|x+5|和函数g(x)=-x+5有且只有一个交点（0，5），因此，方程|x+5|+x-5=0的解有且只有一个：x=0

以后遇到这种乱七八糟的求方程解的题，无论是带绝对值亦或取整之类，都可以化为两个函数交点的问题，这样就可以快速而准确地求出方程的解的数量或解。

3.关于x的方程|2x-3|+m=0无解，|3x-4|+n=0只有一个解，|4x-5|+k=0有两个解，下列选项正确的是（c）

   a.m<n<k     b.m小于等于n小于等于k    c.m>n>k    

   d.m大于等于n大于等于k

解：将方程|2x-3|+m=0转化为|2x-3|=-m

设f(x)=|2x-3|,g(x)=-m,

∵关于x的方程|2x-3|+m=0无解

∴