一道二元一次方程组的应用题……(不过貌似有三个未知数)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 14:46:05
已知2分、5分、1角的硬币共26枚,2分的枚数比5分的多一枚,5分的总钱数比1角的总钱数多2角5分,那么2分、5分、1角的硬币各多少枚?总钱数是多少?

设5分,1角的硬币分别为y枚,z枚,则有2分的硬币为y+1枚,所以
(y+1)+y+z=26,
0.5y=z+2.5
解这个方程组,可得
y=11,z=3,
所以2分的硬币为12枚,
总钱数为12*2+11*5+3*10=109(分)

设二分的有x枚,1分的有y枚
x-1+x+y=26
(x-1)*5-y=25

设5分x枚,1角y枚
则2分x+1枚,
5x-10y=25
x+1+x+y=26
x=11
x+1=12
y=3
2分、5分、1角的硬币各12,11,3枚
总钱数是5x+2(x+1)+10y=107分=1元零7分