解方程的方法

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 03:48:16
光明中学有校舍面积20000平方米,为了改善办学条件,计划拆除部分旧校舍建造新校舍,使新校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米。这样,计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%,已知拆除旧校舍每平方米需费用80元,建造新校舍每平方米需费用700元,问完成该计划需要多少费用。

解:
设要拆除的旧校舍面积为x平方米
(1) 根据 计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%
可知 拆建后校舍总面积=1.2倍的光明中学改建前校舍面积20000平方米
=20000+0.2*20000
=24000平方米
(2) 又, 拆建后校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米
据此可以列出含有拆除校舍面积x的方程如下:24000=3x+1000
解方程得:x=23000/3
故得到拆除的旧校舍面积=23000/3平方米
没有拆除的校舍面积=20000-23000/3=37000/3平方米
所以,新建校舍面积=拆建后校舍总面积-没有拆除的校舍面积
=24000-37000/3
=72000/3-37000/3
=35000/3平方米
(3) 完成校舍拆、建需要费用=拆建费+新建费
= 拆除的旧校舍面积*80+新建校舍面积*700
=80*23000/3+700*35000/3
=184/3万元+2450/3万元
=2634/3万元=878万元
故 完成该计划需要多少费用878万元

解:设拆除旧校舍的面积为x,则新造校舍的面积为3x+1000.
依题意得
20000-x+3x+1000=20000(1+20%)
2x=24000-21000
x=1500
拆除旧校舍需要费用:80x=120000(元)
建造新校舍需要费用:(3x+1000)*700=3850000(元) <