若函数f(x)的唯一一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4)，（0，2）内，那么下列判断正确的是

同时在区间（0，16），（0，8），（0，4)，（0，2）
甲设在[8,16)内，他符合(0,16)
但不符合（0，8），（0，4)，（0，2）
所以他不在[8,16)内
同理，若在[4,16),则不符合（0，4)，（0，2）
同理，他也不再[2,16)内
即他一定在(0,2)内，
所以选C

也可以这样考虑
在区间（0，16），（0，8），（0，4)，（0，2）内
是同时成立
所以要取范围最小的
所以在(0,2)
所以不能在[2,16)

C.
f(x)的唯一一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4)，（0，2）内，那么可以判断零点一定在（0，2）内，再小的区间我们无法判断了。
A。只能得到零点在（0，2）内，（0，1）内有无零点不确定。
B.或许零点是x=1
C既然唯一的零点在（0，2）内，那么（2，16）内没有零点，更进一步：在[2.+∞）内无零点。
D不对。

C 零点一定在（0，2）内