关于隐函数，怎么算的啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 14:22:33
求下列方程所确定的隐函数
1.y^3+y^2-2x=0(1,1)
2.y-x+siny=0 (0,0)
3.y=xlny+1 (0,1)

答案：1. 2/5
2. 1/2
3. 0

1、y^3+y^2-2x=0
两边对x求导，则 3*y^2*(dy/dx)+2*y*(dy/dx)-2=0
所以 dy/dx=2/(3*y^2+2*y)
再将（1，1）点带入得 dy/dx=2/5 (其中dy/dx的意思就是y')

2、y-x+siny=0
两边对x求导 ，则y'-1+cosy*y'=0
所以 y'=1/(1+cosy)
将（0，0）点代入，得 y'=1/2

3、 y=xlny+1
两边对x求导，则y'=lny+(x/y)*y'
所以 y'=lny/(1-x/y)
最后将（0，1）点代入知 y'=0