数学题 高分送出

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 16:28:27
已知。梯形的两条对角线长为12和15.高12 求它的面积。过程

老师让同学做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝。其面积为450平方厘米。则对角线所用材料为多少平方厘米。过程

在平行四边形ABCD中。∠BCD的平分线CE交AD于E，且AE＝3CM ED＝4CM 则平行四边形ABCD的周长为？ 过程

1.梯形的两条对角线长为15和20.高12 求它的面积
设梯形ABCD,AD平行BC，AC=15m,BD=20m
过A作的垂线交BC于E，过D作的垂线交BC于F
∵CE^2=AC^2-AE^2=15^2-12^2=81
∴CE=9

∵BF^2=BD^2-DF^2=20^2-12^2=256
∴BF=16

∴AD+BC=CE+BF=16+9=25

则S=(AD+BC)*AE/2
=12*25/2
=150m^2
2.设等腰梯形ABCD（顺时针标点），AB为上底，CD为下底，AC⊥BD于点O。
延长DC至E，使CE=AB，连接BE
∵S等腰梯形ABCD=（AB＋CD）*h/2
又∵CE=AB
∴S△BED=（AB＋CD）*h/2=S等腰梯形ABCD
∵等腰梯形对角线垂直且相等
∴BE＝BD，DBE＝90度
∵S等腰梯形ABCD=450
∴BD=根号下(450*2)＝30
则对角线所用材料为：30*2＝60
3.过E作AB的平行线，交BC于F
∵CE是角BCD的角平分线，ABCD是平行四边形，CE=EC
易证△CDE是等腰三角形
∴CD=4
∴周长为（4+3+4）*2=22

第一题，取对角线为12的两顶点中任意一点，做高线，则可得一个三角形，这个三角形的一个直接边为12，斜边为12，显然矛盾！