物理题:一个水杯壁上有在一条竖直线上的三个孔

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 23:46:56
是一道物理题:一个水杯壁上有在一条竖直线上的三个孔,第一个孔距离杯底是2,第二个距第一个是1,第三个距第二个是5,第三个距杯子顶是6。请问当杯子水注满水时,三个孔喷出的水的曲线长度分别是多少

没理解错的话,三个孔从下到上排列,这样,杯子深度: 2+1+5+6

假设在孔出水的时候杯子里水的高度不变,再假设出水的速度已经稳定(不考虑刚一开始,水柱开始从杯子里出来时候的横向的加速过程。)

冲量原理: F* Delta_t= Delta(m* v)

F= 水的密度(\rho)*重力加速度(g)* 水深(h)* 小孔横截面积(ds),

Delta_t 是作用时间,
m是在Delta_t时间被喷出水的质量,m= \rho * v * Delta_t

已经假设v 不变。所以,动量增加量就是:

\rho* v* t* ds* v

联立前面的等式( F*Delta_t的表达式),出水速度:
v^2 正比于g *h.

知道出水速度,即可用积分求出水柱曲线长度的比。

无法求出长度,因为没有给单位,只能求出长度的比值。