求冣值关系

y=1-2(sinx)^2+sinx
-1<=sinx<=1
就变成了一个一元二次方程求范围的题
即 f（x）=-2x^2+x+1 求最大值 -1<=x<=1
在x＝1/4处取得 y＝9/8
我一开始把二倍角公式些错了

y=cos2x+sinx
=cos²x-sin²x+sinx
=1-2sin²x+sinx
=-2(sinx-1/2)的平方+3/2
因为sinx值域为[-1,1] 所以sinx=1/2时候
取得最大值3/2

那是个啥字?????