某商场内底层至二楼之间有一个自动扶梯以恒定的速度在运转

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 11:46:06
某商场内底层到2楼间有一个电动扶梯以恒定速度运转,有人用某个不变的速率从底层到2楼的过程中数得扶梯有N1级,以相同速率由2楼走到底层的过程中数得扶梯有N2级,若电梯不动,可看到几级扶梯.............

详细过程........
能不能讲解一下

设阶梯数为n，人的速度为V（即相对于梯），电梯的速度为V0,则：
1在上梯时，对于地面参考系，人的速度大小为V+V0,人到达二楼时，人相对梯子的位移是N1,人的实际位移是n,则有等式：(V+V0)/V=n/N1,
2人下梯的时候，人相对地的速度为V-V0,达到地部后，人相对梯位移为N2，实际位移n,则有等式：
V/（V-V0)=N2/n,
两等式联立求解：可有：V0/V=1-(n/N20=(n/N1)-1
即：2-（n/N2）=n/N1,解之。n=2N1*N2/(N1+N2)。