爸爸有了外遇，并有了一岁多的孩子，母亲向法院起诉可行吗？

这要看你妈向法院起诉的是什么了，如果是离婚起诉的话，在分割家庭财产时，她可以多分得一些。如果起诉的是你爸爸和那女的同居的事，法院是不会受理的。
你说到对你爸爸和第三者的惩罚的问题，对你爸爸来说，他要承担的是法律赋于他的不可推卸的责任。也就是说他那个女的所生的孩子他是要抚养的。同时，他还要受到舆论的遣责。而那个女的，只要她愿意和你爸爸那样生活，现在的法律还拿她没有办法的。

你妈妈会拿到夫妻一半的财产，你爸爸有可能犯了重婚罪

嗨 离婚吧

如果你爸爸和第三者登记结婚，有重婚罪嫌疑。如果你爸爸没有和第三者登记结婚，第三者受到惩罚的可能性不大，现在的法律对第三者没有什么惩罚措施，顶多是受到社会舆论的遣责。不过，你爸爸有可能因此和你妈妈离婚，而今后，你爸爸必须承担抚养和第三者所生孩子的责任。