公安部门可否凭举报，随意把嫌疑人关押35天，调查没罪再放

道理上不可以 司法机关根据举报只能关押公民24小时 在24小时内没有问出东西就必须放人

或者在关押前已经找到证据 有了逮捕令才关押的 但是证据不足又放人

应该是后者的情况

他们敢这样做，他们是已经找好理由或借口了的。通常只有他们钻法律的空子的，他们一般不会留空子给你钻的，就算有空子，只要你一钻，他们立马就堵死了。“好治不病以为功啊”，这样又可以算做政绩！