这样算不算交通肇事逃逸？该怎么处理这件事？

我本人就是交警队的。你的行为是标准的交通肇事逃逸，交通肇事的构成就是故意想要避开由自身行为引起的交通危险或者人身伤害。你撞完人没有通知交警部门，又没有及时观察被撞人伤势。我国高法的法律解释,肇事逃逸者负交通事故的全部责任，被害人有明显过错的，减低你的责任。但鉴于你事后补偿做的都很到位，现在应该可以达成调解了。如果他继续纠缠你，你可以不用理会或者甚至你可以通过法律程序起诉他，他现在如果是故意装病都可以认定为敲诈了。鉴于你的具体情况我不是非常清楚，被撞人的伤势是轻伤还是重伤？正常来说只要赔偿到位了，就可以做调解了。我能给你的最好的途径就是寻找交警队为你做调解，甚至可以走正常的法律程序。