关于初二上数学等边三角形的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 13:58:45
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与E点，连接AE。是判断△ADE的形状，并证明你的结论 呵呵，关于图不好发
第二小题，若以点D为直线BC上任意一点（点D不同于B点C点），其他条件不变，是否有与同样的结论？为什么？

在AB上截取AF=CD
因为角ABD=角ADE=60度，根据外角关系，得出角FAD=角EDC
因为AB=BC，且AF=CD
所以AB-AF=BC-CD
即BF=BD
所以三角形BDF为等边三角形，所以
角AFD=角DCE=120度
所以根据ASA
得出三角形AFD全等于 三角形DCE
所以AD=DE，
所以三角形ADE为正三角形

第二小题，若以点D为直线BC上任意一点（点D不同于B点C点），其他条件不变，有同样的结论

加油!!!