初二数学，给出思路即可，不需要详细过程！

△CBE已知了 BC和BE长度 就能求出 CE的长度 然后可以求出∠BCE
因为∠FCE=90° 所以就可得知∠FCB 就可得∠DCF

然后就可以求出DG的长度

先证明三角形：DFC与BEC全等

角BCE=角DCG=90-角BCG
角DGC=角CBE=90
故三角形DCG相似于三角形ECB.
BC/GC=BE/DG=EC/DC
BC^2/GC^2=BE^2/DG^2
BC^2/(DC^2-DG^2)=BE^2/DG^2

BC=DC=20,BE=15,代入上式就可得DG

三角形CDF和三角形CBE全等
因为CD⊥CB,CF⊥CE
所以∠DCF=∠BCE,又CD=CB
DF=BE=15,CD=AB=20
利用1/DF^2+1/CD^2=1/DG^2
可求出 DG=12

先证△CDF≌△CBE，则DF=BE=15，由勾股定理求出CF，
则DG=CD*DF/CF. 结果是12.

延长CF AE交于H，易知角CFD等于角CEB 则三角形CDF与三角形CBE全等，DF等于BE=15，CF=CE=25,剩下问题就是解三角形CDF了